• 正確的關鍵點數量:預測關鍵點與真值關鍵點之間的歐幾里得距離小於閾值的點。
• 為什麼需要目標框？
  
  

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  1. 尺度標準化：
     
     
     • 不同目標大小差異很大。例如，一個遠處的人會很小，而一個近處的人會很大。如果直接比較關鍵點的像素距離，遠處的小目標會看起來誤差更小，因為像素距離本身較短，但這並不公平。
     
     
     • 引入目標框可以提供一個相對的尺度，讓我們根據目標大小設定合理的閾值。
     
     
     
     
  
  
  2. 通用性：
     
     
     • 目標框幫助統一評估標準，讓我們可以跨不同圖片和場景比較結果，而不依賴於絕對距離。
     
     
     
     
  
  
  • 舉例
    • 假設有一張圖片中包含一個人，目標框定義為：
      • 左上角 (x_min, y_min) = (50, 50)
      • 右下角 (x_max, y_max) = (150, 200)
      • 目標框的對角線長度：
      • $\text{對角線長度} = \sqrt{(x_{\text{max}} – x_{\text{min}})^2 + (y_{\text{max}} – y_{\text{min}})^2} = \sqrt{(150 – 50)^2 + (200 – 50)^2} = \sqrt{100^2 + 150^2} = \sqrt{32500} \approx 180.28$
      • 如果 PCK@0.1，則閾值為：
      • $\text{閾值} = 180.28 \times 0.1 = 18.03$
      • 如果某關鍵點的真值是 (120, 140)，預測點是 (130, 150)，則距離為：
      • $\sqrt{(130 – 120)^2 + (150 – 140)^2} = \sqrt{10^2 + 10^2} = \sqrt{200} \approx 14.14$
      • 因為 14.14 < 18.03，所以該點計為「正確預測」。

描述→OKS 是姿態估計中衡量關鍵點預測與真值相似度的重要指標，其概念類似於物體檢測中的 IoU，但應用了對關鍵點的距離評估。 OKS 衡量每個關鍵點的預測值與真值的距離，並將距離的影響歸一化到物體尺度和關鍵點的敏感性上。

公式→

$$\text{OKS} = \frac{\sum_i \exp\left(-\frac{d_i^2}{2s^2k_i^2}\right) \cdot v_i}{\sum_i v_i}$$

• $d_i$→預測的關鍵點與真值關鍵點的歐幾里得距離。
• $s$→物體的尺度（通常是目標框的面積平方根）。
• $k_i$→每個關鍵點的尺度敏感性（固定參數，反映該關鍵點的預測難度）。
  • **為什麼需要不同的 **$k_i$？

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  • 不同關鍵點的重要性和穩定性不同，比如：
    1. 頭部 vs 手指尖：
       • 頭部通常容易被準確檢測到，因為它的特徵明顯且受遮擋的影響較小，因此可以設定較小的容忍誤差。
       • 手指尖則更難準確預測，因為它們體積小且可能被遮擋，因此容忍誤差可以稍大一些。
    2. 應用場景：
       • 在一些應用中，某些關鍵點可能更為重要（例如醫療場景中關鍵骨骼位置），因此 $k_i$ 可以反映特定場景的需求。
    3. 對關鍵點分佈的補償：
       • 某些關鍵點的分佈會隨著目標大小或姿勢而改變， $k_i$ 允許我們對這些特性進行適當補償。
• $v_i$→標記的可見性（1 表示可見，0 表示不可見）。

OKS 的計算方式

• 如果 $d_i$ 很小（即預測點很接近真值點），則 OKS 趨近於{{ 1}}。
• 如果 $d_i$ 很大（即預測點遠離真值點），則 OKS 趨近於 {{0}}。
• OKS 為所有關鍵點的加權平均值。

• (a) True Positive (TP)
  • 預測點與真值點的距離小於設定的閾值，且該真值點被正確匹配。
  • 例子：真值中有一個膝蓋的關鍵點，預測點準確落在它附近（滿足距離閾值），則記為一個 TP。
• (b) False Positive (FP)
  • 預測點存在，但它與任何真值點的距離都大於設定的閾值（誤檢）。
  • 例子：模型預測出一個不存在的關鍵點，例如在空白區域預測出一個膝蓋點，則記為一個 FP。
• (c) False Negative (FN)
  • 真值點存在，但模型沒有在其附近預測到任何點（漏檢）。
  • 例子：真值中標註了一個肩膀點，但模型未能在合理範圍內預測該點，則記為一個 FN。
• (d) True Negative (TN)
  • 這在姿態估計中通常不考慮，因為關鍵點評估只針對標註的點進行，而未標註的點（背景區域）並不是評估重點。

• N→關鍵點的數量